La persona media NON esiste

L’uomo medio ovvero l’uomo dalle perfette proporzioni, da abitudini prevedibili, della crescita perfetta esiste veramente e se sì, che caratteristiche ha?

Per prima cosa però voglio fare una confessione: io sono un po’ un nerd, e chi come me si sente un po’ nerd dentro, lasciate un commento, così vediamo di contarci; speriamo di non scoprire di essere il solo… Sono un po’ nerd perché dei canali YouTube che seguo, molti sono canali di matematica a diverso livello. Uno di questi è il canale Standup Maths di Matt Parker, un divulgatore australiano che, se siete interessati all’argomento, vi consiglio. Mark ha pubblicato di recente un video nel quale parla di uno studio dove è stato esaminato il concetto di “uomo medio”. Appena l’ho visto mi sono detto “questo lo devo condividere immediatamente”, ma dato che è in inglese ho pensato di farci un articolo così da adattarlo anche alle esigenze del mio sito.

In quel video si parla di uno studio che è stato effettuato all’inizio degli anni 50, studio commissionato dalla aeronautica americana, per scoprire quali erano le dimensioni fisiche dell’uomo medio, anzi, del pilota medio. Questo perché fino alla seconda guerra mondiale le cabine di pilotaggio erano spaziose e la tute abbondanti. Tuttavia i progressi tecnici hanno reso necessario, ad esempio, di rendere le tute molto più aderenti. Ma come farlo? Allora si è pensato di basarsi su quelle che erano le misurazioni dell’uomo medio e hanno chiesto a un certo Gilbert Daniels, all’epoca ancora uno studente di antropometria all’Università di Harvard, di effettuare questo studio per scoprirle. Così lui nel 1950 è andato a visitare 14 basi dell’aviazione americana e ha effettuato misurazioni di 132 metriche diverse e relative al fisico di poco più di quattromila uomini arruolati e presenti in quelle basi. Certo, il tutto sembra davvero complicato se l’unica cosa da fare era ideare un nuovo tipo di tuta, tuttavia hanno visto che dati i costi di produzione associati, un altro ­approccio più economico rischiava che si sarebbe rivelato un falso risparmio, per cui hanno deciso di andare avanti con questo studio.

Lo studio in questione è lungo ben 143 pagine e racconta con dovizia di particolari tutte le misurazioni che sono state effettuate. Notare che il termine di “medio” viene definito in maniera abbastanza generosa perché doveva trovarsi all’interno di più o meno 0,3 deviazioni standard dalla media e arrotondando per eccesso, il che vuol dire fondamentalmente che si è, sì, vicini alla media, ma neanche tanto difatti circa il 30% delle persone in ciascuna metrica sono risultate nella media.
Con questa premessa, le conclusioni sono sorprendentemente brevi, in quanto occupano neanche 4 pagine, questo perché hanno trovato che la persona media non esiste.

È sì vero che circa il 30% della popolazione viene riconosciuto come “nella media” in ciascuna metrica presa singolarmente, ma quando cominci a considerare più metriche contemporaneamente il numero di persone che vengono appunto definite “nella media” crolla molto rapidamente. In un esempio che fa Daniels nelle conclusioni è che su 132 metriche che sono state prese in considerazione, basta usarne 10 per trovare una popolazione “media” pari a zero. Vi faccio vedere questo figura, tratta dalle conclusioni, dove si legge che

degli originali 4063 uomini studiati 1055 erano approssimativamente di altezza media;
e di questi 1055 302 avevo una circonferenza toracica media;
di questi 302 143, avevano una lunghezza di manica media;
di questi 143 73 avevano l’altezza del cavallo nella media,
e via così fino a arrivare alla decima metrica dove su 2 uomini rimasti, ZERO avevano l’altezza cavallo fianchi nella media.

Come dice Daniels, sempre nelle conclusioni, l'”uomo medio” è un modo supersemplificato di descrivere una popolazione varia, così abbiamo, ad esempio, l’uomo medio che è alto circa un metro e 75 tuttavia la popolazione spazia da un metro e 68 fino a 1 e 83 così se dovessimo progettare una porta pensando allo media, metà della popolazione si troverà a doversi chinare per entrare a casa; la popolazione umana è troppo varia per essere descritta dall’uomo medio, che poi neanche esiste. Neppure in questo caso dove la popolazione esaminata era per molti versi omogenea, perché limitata a chi stava in certe basi militari americane, ci si riesce, tuttavia pensare in termini di persona media è una trappola in cui molti sono caduti e continuano a cadere.

Quindi alla luce di questo studio cosa è successo? L’aeronautica ha cambiato approccio. Invece di concentrarsi sull’uomo medio ha deciso di concentrarsi, non senza resistenze dai produttori, sulla variabilità così creando cose che oggi diamo per scontate ovvero siedili per la macchina regolabili o elmetti con laccetti adattabili a diverse configurazioni di cranio. Invece di pensare in termini di uomo ideale medio si è passati a pensare in termini di popolazione cercando di soddisfarne il 90%.

Adesso magari qualcuno si starà chiedendo se un altro studio di questo genere sia stato fatto per confermare i dati. Ebbene sì, è stata fatto una cosa simile molto di recente in Australia dove hanno preso il censimento del 2011 per trovare quello che era l’australiano medio e si visto che l’australiano medio è una donna di 37 anni che vive con il marito, ha due figli un maschio e una femmina di 9 e 6 anni, vive in una casa con 3 camere da letto, ha due macchine e vive nella capitale di uno degli Stati che compongono l’Australia. Questo identikit sembra essere del tutto banale per cui ci si potrebbe chiedere quante sono le persone che lo soddisfano. ZERO! Non c’è nessuno; l’australiano medio non esiste. Allora ci hanno riprovato nel 2016 in occasione del censimento successivo, ma nonostante ci fossero 23 milioni 401 mila 892 australiani censiti hanno visto che se pensi di prendere in considerazione solo una manciata di metriche ottieni qualche centinaio di persone “medie”, ma non appena le metriche aumentano di numero, il numero di persone medie crolla a zero. Anche in questo caso l’australiano medio non esiste

Ma adesso vi starete chiedendo , Ok tutto questo discorso è interessante e da nerd, ma che perché me lo racconti che io magari nerd non sono? Ve lo devo davvero spiegare? Non avete ancora capito dove voglio andare a parare? Non ci credo! Quello che voglio dire è che come non esiste il pilota medio nell’America degli anni 50, così come non esiste l’australiano medio, non esiste il bambino medio. Invece la narrazione che sentiamo sempre e, letteralmente, ci vendono è che il bambino si DEVE conformare alla media in tutto e per tutto, dove la media è una cosa estremamente stretta, e appena te ne discosti, apriti cielo. L’esempio classico è l’inizio dello svezzamento: se non inizia a sei mesi (o 4, o 5, o quello che è, secondo la prescrizione di turno) casca il mondo. Se poi inizi prima di quando indicato dalla prescrizione, casca il mondo ugualmente. Insomma, quando inizi, inizi, casca il mondo. Invece non è così perché la normalità è un qualcosa di ampio; la variabilità all’interno di questa normalità è grande, anzi, così grande che non si può creare un modello matematico valido per un’intero gruppo della popolazione con un numero così semplice come la media.

**NERD ALERT!!!**

Prendiamo in considerazione quest’altra immagine che chi mi segue avrà già visto. Questo è un grafico che l’organizzazione mondiale della sanità ha prodotto per mettere in evidenza quelle che sono le cosiddette finestre di opportunità dei bambini ovvero quando i bambini effettuano determinate tappe fondamentali nella crescita. E qui abbiamo 6, anzi 7 metriche: stare seduti senza supporto, stare in piedi con supporto, gattonare, camminare aiutato, stare in piedi da solo e camminare da solo. In più ne abbiamo una aggiunta da un ex epidemiologo dell’OMS sull’introduzione dell’alimentazione complementare. Quello che salta subito all’occhio è l’ampiezza di queste finestre. Guardate questa prima che è stare seduto senza supporto: il valore centrale è di circa 6,5 mesi, ma l’intervallo è pari a circa 5 mesi, ovvero il rapporto tra l’ampiezza della finestra (5) e il valore medio (6,5) è pari a 5/6.5=0,77. Come, per dire, se l’altezza media di un uomo è di 1 m e 75, la variabilità nell’altezza, mantenendo la stessa scala, varierà di 1,75m*0,77=1,34m, quindi oscillerebbe tra 1,07 m e 2,42 m. Se invece prendiamo in considerazione la casella dell’alimentazione complementare, questa è lunga circa 3 mesi ed è centrata su 6 mesi. Quindi in questo caso abbiamo che il rapporto ampiezza su valore medio è di 3/6=0,5 (approssimiamo tutto per comodità). In questo caso, facendo lo stesso paragone con l’altezza di un adulto, troveremmo che l’altezza media oscillerebbe di 1,75*0,5=0,857, quindi varierebbe tra 1,31 m e 2,19 m. In questo caso siamo più vicini a valori veri, ma vedete quanto grande è la variazione.

**Fine del Nerd Alert**

Il punto importante è che gli scostamenti dalla media NORMALI nei bambini sono MOOOOLTO più ampi che negli adulti, quindi se non riusciamo a definire un adulto medio dove le cose sono più regolari, figuriamoci se riusciamo a definire un bambino medio. È del tutto assurdo solo pensarci. Vi faccio un altro esempio: in Italia ogni anno nascono circa 500.000 bambini; di questi 500.000 quanti sono quelli nella media? Pochi, pochissimi, probabilmente nessuno. Per darci un’idea riutilizziamo l’esempio che ha fatto Daniels e che vediamo qui. Nel suo caso dopo 7 metriche gli sono rimaste appena 6 persone. Essendo partito da circa 4000 individui, gli è rimasto lo 0,15%. Scaliamo tutto e vediamo che se abbiamo 500000 persone vorrà dire che circa 750 risulteranno nella media solo per queste 7 metriche. Chiaramente questo è solo un esempio mezzo campato per aria perché non abbiamo dati veri da esaminare, ma scommetto che l’ordine di grandezza quello è, anzi, in realtà il numero vero sarà ancora più piccolo.

Quindi la prossima volta che il pediatra vi dice che vostro figlio è sotto il 50° percentile della curva di crescita – e apriti cielo – o che vostro figlio è sopra il 50° percentile della curva di crescita – e apriti cielo di nuovo – che la crescita non va bene, che dovrebbe cominciare a mangiare, che deve mangiare di più, che deve mangiare di meno e chi più ne ha più ne metta, fategli leggere questo articolo perché chiaramente non sa che il bambino medio non esiste e non si rende conto che il range di normalità è vastissimo e che non è possibile modellizzare una popolazione con un solo numero. Invece proprio come i sedili delle macchine o gli elmetti che metti quando vai in bicicletta devi cercare di soddisfare il maggior numero possibile di individui. Ed è per questo che si parla di finestre di opportunità perché all’OMS ben sanno che le cose non succedono dall’oggi al domani; e ben sanno che non c’è bisogno dello scadenzario, ma che ci sono ampissimi margini all’interno del range di normalità.